Το γεφύρι χτίστηκε το 1753 στη χαράδρα του Μικρού Βίκου κοντά στο χωριό Κουκούλι. Χρηματοδότης ήταν ο Τόλης Κοντοδήμος που καταγόταν από το Βραδέτο, από τον οποίο το γεφύρι πήρε και το όνομά του. Επίσης είναι γνωστό και ως γεφύρι του Λαζαρίδη εξαιτίας του δασκάλου Κώστα Λαζαρίδη που κατοικούσε στο Κουκούλι και είχε μύλο δίπλα στο γεφύρι. Είναι λιθόκτιστο, κατασκευασμένο με ένα τόξο και διατηρείται σε πολύ καλή κατάσταση. Το γεφύρι προσεγγίζεται από ένα χτιστό μονοπάτι που ενώνει τα χωριά Μπάγια και Κουκούλι. Σύμφωνα με την παράδοση, κλέφτες είχαν κρύψει δίπλα στο γεφύρι του Κοντοδήμου την εικόνα του Αγίου Κωνσταντίνου και της Αγίας Ελένη και οι κάτοικοι έβλεπαν το βράδυ να φέγγει ένα καντήλι στο σημείο αυτό. Το καντήλι σταμάτησε να είναι ορατό από τους κατοίκους όταν βρέθηκε η εικόνα και επιστράφηκε στο ναό από όπου είχε κλαπεί.
