Το Δημοτικό Διαμέρισμα Ασωμάτου περιλαμβάνει τους οικισμούς: Ασώματος, Κάτω Μονή Πρέβελη, Πίσω Μονή Πρέβελη. Έχει 207 κατοίκους σύμφωνα με την απογραφή του 2001. Βρίσκεται δυτικά της εξόδου του Κουρταλιώτικου φαραγγιού προς το Λυβικό πέλαγος σε υψόμετρο 230μ.
Το όνομα Ασώματος θεωρείται ότι προέρχεται από τον παλιό ναό των Αγίων Ασωμάτων. Από το χωριό η θέα είναι μοναδική, βλέπουμε έναν απέραντο ελαιώνα με μικρές ελιές αποτέλεσμα του ευρύτατου προγράμματος αναδασμού της γης και της άρδευσης.
Αξιόλογο είναι το Ιδιωτικό Λαογραφικό Παπαγεωργουλάκειο Μουσείο που στηρίζεται στον κόπο και στην αγάπη του Παπά Μιχάλη για τον τόπο του. Στο μουσείο σας περιμένει μια πλούσια συλλογή από αντικείμενα της καθημερινής ζωής, έπιπλα και εργαλεία που καθρεπτίζουν την κρητική παράδοση. Αντικείμενα από την εκκλησία, ιστορικά κειμήλια από τα χρόνια της Τουρκοκρατίας, των δύο παγκοσμίων πολέμων και των μετέπειτα πολιτικών γεγονότων δίνουν μια ιδέα από την ιστορία της Κρήτης. Η συλλογή που ο παπα-Μιχάλης κατόρθωσε να φτιάξει μαζεύοντας με μεράκι το κάθε της κομμάτι εδώ και 60 χρόνια, βρίσκεται στο πανέμορφο παλιό σπίτι του, που και αυτό αποτελεί ένα αναπόσπαστο μέρος της συλλογής, στον Ασώματο.
Στο Δ/Δ Ασωμάτου υπάγεται διοικητικά και η Μονή Πρέβελη.
Κάτω Μονή Πρέβελη: Το Κάτω μοναστήρι ή μονή του Μεγάλου Ποταμού είναι σήμερα έρημο και εγκαταλελειμμένο. Τιμάται στο όνομα του Αγίου Ιωάννου του Προδρόμου. Υπάρχουν έρημα κτίρια που κατοικούνταν κατά τους προηγούμενους αιώνες, από καλλιεργητές της μοναστηριακής γης και τους επιστάτες μοναχούς. Στον ίδιο χώρο βρίσκονταν οι αποθήκες των αγροτικών προϊόντων και των εφοδίων.
Πίσω Μονή Πρέβελη: Η θέα από το μοναστήρι είναι εξωτική διότι φαίνεται η Λίμνη του Πρέβελη και οι εκβολές του Μεγάλου Ποταμού. Το μοναστηριακό συγκρότημα ιδρύθηκε από κάποιο φεουδάρχη με το όνομα Πρέβελης, απέχει 37χλ από το Ρέθυμνο και είναι κτισμένο σε επάλληλα επίπεδα λόγω της κατωφέρειας του εδάφους. Στο κάτω επίπεδο υπήρχαν οι στάβλοι και οι αποθήκες. Στην κάτω αυλή σώζεται η κρήνη με την συνήθη επιγραφή. Το παλιό θολωτό κτίσμα, ο στάβλος, που βρίσκεται δυτικά της κρήνης χρησιμοποιείται σήμερα ως μουσείο με εκκλησιαστικά είδη. Ο ναός κτίστηκε την πρώτη 50ετία του 19ου αιώνα. Οι εικόνες μετά τον επιτυχή καθαρισμό από τους συντηρητές της υπηρεσίας Βυζαντινών Αρχαιοτήτων είναι υπέροχες. Ανάμεσα στα κειμήλια της Μονής είναι και ο θαυματουργός σταυρός του Πρέβελη που επιχείρησαν δύο φορές να τον κλέψουν αλλά δεν τα κατάφεραν. Στην επανάσταση του 1821 αλλά και στην περίοδο της Κατοχής είχε διαδραματίσει σημαντικό ρόλο. Οργάνωνε επανα¬στατικά κινήματα και πρόσφερε καταφύγιο σε κυνη¬γη¬μένους και πεινασμένους Όμορφο αξιοθέατο αποτελεί και το πέτρινο γεφύρι στον Μεγάλο ποταμό, 1 χλμ περίπου βόρεια από την παραλία.
